大哥，你題目出錯了吧？

下面列出一些跟數學有關的有趣的益智問題 puzzle，你看完題目之後第一個想法是:「大哥，你題目出錯了吧？」
這些題目出自
SevenPuzzles You Think You Must Not Have Heard Correctly
(我從 Computational Complexity: Puzzles That Keep You Awake at Night 看來的)
解決這些問題，不需要太深奧的數學知識。
而上面的 blog 另外提出一個有趣的 puzzle，就稍微要一點數學知識了，我把他翻譯如下

可數無窮多個人排成一列，每個人都戴著一頂帽子，這頂帽子要不就是黑的，要不就是白的。每個人都可以清楚看到其他人頭上的帽子顏色，但是看不到自己的。我們要求他們所有人同時大聲猜出自己頭上帽子的顏色。帽子的顏色是隨機決定的。有沒有一個策略能夠能只讓有有限個人猜錯呢？

至於原來裡面的七個題目，我也翻譯出一些題目（略為修改）:
1. 盒中的名字

將一百個囚犯的名字放在一百個木箱之中，並且把這些木箱排成一列放在一個房間中的桌子上。囚犯們一次一個的進入房間中，每個人進去房間之後，可以打開其中五十個箱子看其中的名字，然後關上所有盒子，離開房間。囚犯之間不可以有任何的通訊。最後除非所有囚犯都能在他打開的五十個箱子中發現自己的名字，否則他們全部會被處以死刑。請問囚犯們能不能事先商量出一個策略，使得他們能夠逃過死刑的機會大於 30% ?

2. 盒中盒

許多快遞計算運費的，是以盒子的長+寬+高的數字來計算，越大就越貴。證明你沒辦法作弊把一個較貴的盒子放在一個較便宜的盒子中。

3. 點點城自殺事件

點點城的居民每個人的額頭上都有一個紅點或者是藍點（但只有一個點），只要他知道自己頭上的點的顏色，他就只能自殺。每天點點城的居名聚會一次。有一天，一個陌生人進城來了，告訴居民們「某個」他們頭上點顏色數目的資訊，「任何」一個不是廢話的資訊都可以。證明一段時間之後，所有居民們都會會因為這個資訊而自殺。

4. 不要的展開(我覺得比較沒意思）

代數學過一些x,y,z 加減乘除的運算，所以都學過怎麼用分配律把式子展開。但是你怎麼知道式子不會一直展開下去呢？

5 偷偷邦(Kleptopia)之愛

詹和瑪利亞透過網路線路愛河了，詹先望能寄給瑪利亞戒指。但不幸的，他們住在偷偷邦，所以除非放入一個被掛鎖鎖上的盒子中外，任何郵寄物都會被偷走。他們兩個人都有足夠多的掛鎖，但是沒有對方掛鎖的鑰匙。詹要如何寄戒指給瑪利亞?

6 贏得溫布敦（比較沒意思）

在暫時性的魔法作用下，你打入了溫布敦的決賽，正對上了費德勒。但可惜的是，你的魔法無法在整個比賽中持續作用。所以呢，你希望在比數是多少的時候魔法消失，這樣你才有最大的獲勝機率？

7 隨機的土著
這個比較沒什麼，也是誠實說謊隨便答的一種，而且比常見的那個還簡單。

下面這本書也可參考
Mathematical Puzzles: A Connoisseur's Collection.