GeoGebra 開箱

在臉書上看到蔡炎龍老師利用 GeoGebra 做出的這個圖片。題目看起來還挺有趣的，所以就想了一下。第一個想法是用複數，在白板上面稍微算了一下果然可行。但直覺這種東西應該有幾何上的意義，所以盯著這個圖片看了一陣子，總算看出了圖形化的證明。
但一來憑空想像的圖形有時會出錯，二來要怎麼把這個解法貼出？
於是，我想不妨試看看這個蔡老師推廣的 GeoGebra 好了。
第一步當然是先用 google 找到 GeoGebra 網站，發現是 Java 軟體，點一下然後等一下就能打開。稍微摸索一下，就上手畫出跟上面一樣的圖形。這也多虧有上面的圖當範本，讓我知道 GeoGebra 能畫出這樣的圖形，才能往正確的方向嘗試，幾乎可以說是打開就會用了。
接著就要做圖形化的證明。傳統的方式，我們會用輔助線的方式來做圖形證明。像是過某點作與某線段平行的直線之類的，然後再說新作出來多邊形和原來的哪個全等。
GeoGebra 也能做同樣的事，不過還有更好的做法。與其弄一堆平行的輔助線，我把原來的圖形繞著一個點旋轉 180 度，這樣平行以及全等就是自然而然的事情了。
準備儲存圖片時，發現可以輸出 GIF 動畫。心想這樣更好，但是找不到動畫時間軸的要怎麼弄，所以便宜行事 Google 了一下，了解 slider 的用法。

最後的結果如下:

由這個動畫，可以很清楚的了解兩個正方形中心相連的那個線段的幾何意義，當然也就清楚知道為什麼會垂直了。
也由於是 Java，什麼平台都能跑，拿來畫畫圖看起來還挺方便的。