站在世界的頂端

打開電視，奧運正在轉播跳板跳水項目，我對這種運動毫無研究，也不期望會會有什麼我認識的選手。

現在剛過 round 1，由於是美國的轉播，所以，這時短片介紹的人物是美國的馬克路易斯，他的女朋友也是選手，這個介紹片，照例拍得很唯美。當然，這個路易斯我也完全不認識。
終於，第一輪的成績表出來了，居然有一個我熟悉的名字—熊倪，現在排在第四。這時的情況是，第二名也是一個中國的選手，第一名第三名不知道是哪一國的。
關於熊倪這個名字，首次知道，是在88年奧運中聽過的。該年的跳水比賽，兩個主角，一個是熊倪，一個是美國的跳水皇帝。跳水皇帝當年是 首屈一指的跳水明星，當然那時，他是同性戀而且還感染愛滋病這回事，還沒有公開，由於擁有跳水運動員的健美外型，以及頂尖的技術及成績，順理成章的成為了 運動明星，剛才提到的路易斯，成績和技術就沒有那麼頂尖了。我相信絕大多數的美國人，在賽前都覺得跳水皇帝會理所當然的贏得金牌，沒想到卻偏偏出了一個年 僅十四歲的熊倪，在比賽中居然能和他分庭抗禮。當年發生了一個著名的事件，就是跳水皇帝撞到跳板血濺池畔的事件，這件事情一直到今天還常常被提起。原因有 很多，一來是有關他有愛滋病這回事，足以引起許多話題。一來是有此失敗的一跳，最後居然還能堅持到底的奪得冠軍。沒有錯，這場比賽，他拿到了金牌，熊倪只 拿到了銀牌。
由於跳水這種事情，是由裁判給分的，公平性常常會被懷疑的，當年跳水皇帝能在那一跳得到超低分的情況下，進入決賽，還能在受傷的情況 下，擊敗實力不下於他的熊倪，拿到金牌，也的確不光是運動精神就能解釋的。總之，不管事情如何，熊倪雖然一度領先，最後只能飲恨拿到銀牌。當時大家的想法 可能是，反正跳水皇帝也要退休了，下一屆熊倪還大有可為。
等到九二年的奧運，熊倪繼續參賽，情況卻像是在走下坡，金牌是中國拿的沒錯，不過拿的人是熊倪的隊友，熊倪只拿到銅牌，甚至不如上屆的銀牌，儼然退居二線了。
以一般的選手而言，運動生涯的光輝到此結束也不足為奇，這時蓋棺論定熊倪為跳水皇帝陰影下的悲劇人物，也不不太叫人意外。畢竟，能連拿 兩屆獎牌，也已難能可貴了，因為跳水這種極度需要柔軟度的運動，就像體操一樣，選手的運動生命相當短，過了青少年期，就進入了運動生命的黃昏了。不過事情 卻有了極大的轉折，九六年亞特蘭大奧運，熊倪在跳水皇帝的祖國，拿下了金牌，戲劇性的走出了外界所謂的跳水皇帝陰影。至於當年他拿到金牌的過程，到底是實 至名歸，還是剛好當時跳水界沒人，我就不清楚了。
讓我們回到現在，第二輪，二十六歲的熊倪，相較於十二年前剛出道時，顯然老了很多，身材卻還是相當瘦，相較於歐美選手的健美，形成了 相當的對比，雖然頂著上屆金牌的頭銜，但二十六歲的年齡實在老了點，播報員提到這點，一副中國沒人才的口吻，的確，也沒有什麼人看好他，現在他可能連中國 第一也稱不上，像現在，他的隊友在第二名，他還在第四名，不過，如果他能拿到獎牌，任何一面，銅牌也好，他就平了奧運史上這個項目連續拿獎牌最多屆的紀 錄，前面說過，這個項目的運動生命相當短，能夠連拿四面獎牌，的確是極度困難，就算想連續四年出賽，也就像那個播報說的，得靠蜀中無大將了，之前那個創下 連拿四屆獎牌的人，也是因為多年以前，競爭不像現在那麼激烈的情況下，才創下這個記錄的，大家對熊倪的期望也僅止於此。當然，熊倪能拿下金牌更好，事實 上，還沒有人能在這個項目拿下兩個金牌。不過，沒有人會認為這種事情可能發生的，因為第三輪過了，第一名還遙遙領先，差距越拉越大，中國另外一個選手跌到 了第三名了，熊倪還是第四。英雄遲暮，令人不勝欷噓。
第四輪，播報員對熊倪的動作，指指點點的，某一個圈，轉的角度超過了。不過熊倪的分數還是相當平穩，因為另外一名隊友的分數較低，熊倪的順位往上移了一名，平記錄的機會大增。二三名的差距不大，不過第一名還是遙遙領先。
就這樣，又過了好幾輪，第一名那個，總是跳得比別人好些，穩穩的維持，甚至拉開差距，熊倪也是蠻穩定的，雖然沒有特別好，但也沒有什麼 失誤，慢慢的，和第二名的差距逐漸縮小，到了倒數第二輪開始前，只差一分左右。倒數第二輪，第一名仍然表現完美，表現出一慣的冷酷鎮定，想縮小和他的差距 的機會微乎其微，事實上，這個第一名如果奪得金牌，對他們國家來說，也是破天荒的，也算是美事一件。第二名倒是出現了小失誤，分數稍低，熊倪不愧為四朝元 老，維持一慣的水準，一舉超前，領先有三分左右，原來的第二名反倒成了第三名了。
最後一輪，其它的人，只是陪著跳而已，熊倪只要不失誤，就平了拿四面獎牌的紀錄。真正在競賽的人，只有他們三個。三個之中，原來的第 二名先跳，當然，這時他也有許多選擇，穩穩的跳，拿個銅牌，或者選擇高難度的，企圖拿個高分，也許可以拿到銀牌，總之，他的壓力應該也不小，不過，他的表 現倒是不錯，拿到了一個很高的分數。這個分數相當的高，高到他拿銀牌的機會甚至超過了熊倪。接下來是第一名的跳，當然，他幾乎篤定拿到冠軍了，只要穩穩的 跳，即始剛才那個原來的第二名這一跳的分數極高，他普通的一跳，也足以拿到冠軍了，他也的確選了一個不太冒險的動作，以他之前一慣的冷靜表現及完美演出來 看，拿金牌是不成問題的。偏偏剛才是剛才，現在這是最後一跳，也是他是否能成為國家歷史上第一人的時候，雖然照理來說不難的事情，在這個非常時刻，都變成 關鍵了，站在世界頂端的壓力，絕對不是一個虛幻的謠言。在不可能的情況下，他跳得相當差，連我這個外行人都能清楚看出他旋轉的進入水面，這絕對不是他該有 的動作。他原來領先的相當多，即使在這種情況下，分數出來前，都還有一點希望，如果只是差的分數，應該都還能拿到冠軍，偏偏他得到的分數是，非常差。原來 的第二名，一度的第三名，這時的總分，反而居於領先了。他當然是喜出望外，因為這時他已經坐銀望金了，而且，就如前面所說的，熊倪想超過他的機會，低於一 半。何況，這還是就一般情況而言，現在可是最後一跳，熊倪的壓力可想而知。如果跳得很好，可以拿金牌，穩穩的跳，也可以拿個銀牌，萬一不小心失誤了，說不 定連銅牌也沒了。
他慢慢的走上跳板，速度非常慢，我不知道他會不會緊張，不過，他這種慢動作，如果不是在降低自己的緊張，就是在增加觀眾的緊張，到了 定位之後，轉身的動作也是相當緩慢，他這一跳，是背向泳池的起跳。慢慢的背向了泳池，他停住了，隨著跳板緩緩的上下，停了相當長的時間，似乎在考驗跳板規 則中，有沒有限定時間的規定，也讓人懷疑，他到底是不是緊張到沒辦法跳了。他終於還是跳了，身體在空中轉了幾圈，然後垂直入水，濺起了小小的水花。毫無失 誤，看起來相當好。他起來之後，相當肯定自己的表現，這時，他的機會超過了一半以上了。果然，雖然分數沒有原來的第二名高，但也很高了，加上原來的三分領 先，以零點幾分的總分差距，奪得了金牌。
看到他和池畔的教練等人，相擁而泣的感覺，沒有人會懷疑這種畫面所表達的情感是什麼。
自古英雄遲暮，美人白頭，無疑是最叫人傷感的。有什麼能比看到遲暮英雄力抗群雄而登上世界頂峰更令人精神為之一振的呢？

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五百年的假設

有些人，很容易就會流汗。

　　比方說，我就是一個例子。

　　在炎熱的台北街頭，其實也沒有走多久，已經滿身大汗了。更不用說其它更需要流汗的時候了。比方說，入伍時，新兵訓練的時候。

　　這並不算是一個太討人厭的缺點。濕答答的汗水黏在身上，不會太舒服，難免也會有點汗臭味。留比別人多的汗，也需要喝比別人多喝一點的水。當然，人生本來就不會是完美的，有這些不太討厭的小缺點，並不值得去抱怨。

　　更何況，這些小缺點，有時還會附帶的帶來一些小優點。比方說好了，也是在入伍時的新兵訓練，大量的流汗，與熱衰竭的狀況無異，可以自由的選擇想要從事的活動。誰能說自由不是一個優點呢？何況是在當兵的時候。

　　但真正的優點還不是這個。

　　汗流得多，上廁所的機會就會減少了。因為許多功能已經被汗取代了。這一點，當然是一個相當不錯的優點，尤其是在旅行的時候，一段時間就 得去找廁所，簡直就像是帶著PDA 出去旅行，確要常常擔心哪裡可以充電一樣。買PDA 的時候，這是一個相當重要的而且關鍵的考慮因素。相對的，會流汗，似乎是一種良好的設計。

　　可惜的是，流汗畢竟是水分的排泄，只能負擔一部份的排泄功能而已。人體還有固體和氣體的排泄。氣體，本來就不是什麼問題，剩下的就是固體排泄物的問題了。

　　一個解決的方式，是從吃著手，如果吃的東西，都能夠充分的被人體利用，自然排泄物的量就會大量的減少。比方說，素食就是一個很好的選擇，如果一個人只吃水果和水，而且很會流汗，那很可能，很久很久才需要上廁所。

　　吃素食，這就讓我們想起了古代修道成仙之人了，他們吃素或者更上一層樓很少吃凡間的時候，是否也可以做到減少排泄的功能了呢？更何況，他們的修練過程，很可能有一些練氣養身的功能，增加食物吸收的效率，達到大成之時，也許能達到長生的效果。

　　也許，這就是古代修道者的秘密。

　　他們找徒弟時，會找那些根骨不錯的人當徒弟，說穿了，很可能找的就是很會流汗的人。

　　這是一個沒什麼用處，有點可笑，但有可能的假設。

　　但事實上，我們還能用這個假設，解釋更多的事情。

　　這些修練之人，雖然能夠做到幾乎不上廁所的能力，能夠有效的吸收，減少廢棄物，但畢竟還是會留下一點廢棄物堆積在體內，總有一天需要排泄出來的。要多久呢？也許一個道行高深，長生不老的修道者，可以達到排泄五百年一次的境界。

　　但五百年之中，很少使用的那些器官，難免會有些退化，這些困難可能不是一般人所謂的便秘能想像的。

　　也難怪故事中那些道行高深的修道者，常常會掐指一算，憂心忡忡的告訴徒弟：「為師五百年一次的大劫又將到了，是否能度過這個劫數，還很難說。為師將會閉關修練一段時間﹍」

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單細胞假設

生物的可能性是相當多的，雖然大多數的人都知道這一點，但很多情形下，我們仍然會發出類似「地球上竟然有這樣的生物」這種感慨。

比方說，有些生物繁殖的方式，就和我們所熟知人類繁殖方式完全不同，它們能在極端惡劣的條件下，取得穩定的生存機率。也有些生物，能在 極端惡劣的條件下生存，對於我們宣稱的生命三要素──陽光、空氣、水，從這些生物的眼光來看，無疑是無知而可笑的，因為，它們可以依賴鐵鏽而生存，完全不 需要空氣和水，陽光也完全沒有必要，它們依靠熱來提供能源。它們能在極高的溫度下生活，也能在極低的溫度下生存。甚至能在可以殺死大多數生物的強酸中，發 現存活的微生物。
以下是一個有關單細胞生物的假設。
前面提過，有些單細胞生物，能在及惡劣的情況下生活，相較於人類這種高等生物，他們無疑是十分原始的，但偏偏事情就是這樣，構造精巧複 雜的昂貴產品，往往不如構造簡單的耐用。他們遠在地球還不適合人類居住的時候，就已經存在了，在地球不適合人類生存之後，也能存活一段時間。
雖然說構造有簡單和複雜的分別，但依照目前的科學來看，基本上，人類以及其他高等動植物的直系遠組，就是由這類構造簡單的單細胞生物演化而來的。這些單細胞生物結構中，也有包含遺傳物質。
未來，總有一天，不管人類破壞不破壞環境，地球終將不再適合人類生存，但這並不是說「所以我們破壞環境沒關係」。事實上，我後面要表達的意思，剛好是說，很有關係。
當這一天到來的時候，那些單細胞生物，並不會害怕，因為，對他們來說，現在的環境不見得會比那一天更好。那我們人類怎麼辦？有錢人可以建避難處度過餘生，但生物畢竟是要繁殖的，我們會這樣就放棄了嗎？我們可是演化了很久才出來的產物。
我們開始做一個假設，到了那個時候，人類一定會想辦法延續人類的繁衍。有什麼辦法呢？改造人類的基因來適合環境？這也是一個辦法，但是如果地球爆炸，或者有一段很長的核子冬天呢？
我們可以到外太空找個合適的地方生存。這的確是個好辦法，如果辦得到的話。由於光速的限制，想要自由自在的星際旅行，至少是相當困難 的。一個想法是，讓人進入冬眠狀態，利用太空船送到遠方星球。不過呢，問題一是想在宇宙中找到合適的家，無異是大海撈針。另外一個問題，想要做出構造精 良、能夠發現適合人居的星球的高科技複雜太空船，同時堅固耐用、經得起數萬年長途旅行，相當難做，更不要說多做幾台、多裝幾個人來增加成功率了。
好吧，科技一日千里，也許我們有可能做出可以一試的太空船。
但是，為了增加成功的可能，我們要尋找的星球，可能不會那麼理想，氣溫負八十度到六十度之間，只有少許的水，空氣有點綠色的星球。我們的後代，很可能在醒來之後，直接自殺了。
我們還是有解決的方式了，我們仍然有生物的本能，那時候，科學家可以利用高超的遺傳學和生化技術，設計出帶有人類遺傳資訊的單細胞生 物，這種生物，能夠在非常惡劣的環境下生存，即使地球成了一個充滿岩漿的火球，或者經歷漫長的核子冬天，他們仍然能夠撐過，甚至在這些惡劣的環境下，慢慢 進化成適應環境的生物。由於我們的科學家，已經做了特殊遺傳密碼設計，演化方向將會朝著人類的方向變化，這樣的單細胞生物，由於已經帶有前車之鑑的遺傳訊 息，將會快速的變成人類，正確的說，應該是變成可以適應那種特別環境的版本。
就算地球完蛋了，同樣的，利用簡單的機械，甚至只要一些帶有鐵鏽的石頭就行了，帶著這些單細胞生物到太空旅行，只要這些單細胞到達還算可以的星球，就能迅速的產生各式各樣的動植物，最後出現特殊版本的人類。
但，這些人類，他們真的算是人類嗎？他們知道自己是人類嗎？要如何讓他們知道自己是人類？這的確是最困難的問題了。
也許，能夠讓他們進化到某一個程度後，自然而然的，頭腦中就會跳出我們這些遠祖傳遞給他們的訊息。在他們能完整接收訊息之前，他們的腦中已經慢慢的出現了一些景象，由於這些前車之鑑遺留的資訊，他們可以用較快的速度發展和現在人類類似的文明和科技。
也有可能，我們同時也可以發出一大堆時間膠囊放在太空中，等到他們科技夠進步，自然能解讀這些訊息。
這的確是可行的，只要人類不要在自己發展出這些技術前，先把地球毀了。
從某種角度上來看，這也是一種奇特的生物繁殖方式，就像有些魚類會把大量的卵散布在海中一樣。也有一些生物，會在不同的環境下，有不同的繁殖方式。如果這真的是一種繁殖的方式，那我們很有可能不是繁殖的第一代，不會那麼巧，剛好是第一代吧？
如果不是第一代，那我們要不然是地球上曾經生存的高等生物後代，要不然就是外星高等生物的後代了。我們的腦中，可能也存有我們遠祖的一些遺跡，那些讓我們自己都不敢相信、快速發展的人類文明，也要謝謝我們不知名的遠祖──他們不知道努力多久才留給我們的。
如果要寫得更科幻一點，那些充滿創造力的偉大發明家、科學家、藝術家，可能是對於遠祖遺產恢復較多記憶的人。
也有可能，等我們再進化一點，就會發現遠祖要給我們的訊息了。
最後，技術上要提醒一下的，如果這個假設的繁殖方式合乎天理的話，人類對於遠古生化科技的記憶，應該要能比製造垃圾的記憶更快恢復才行。

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創意不過是錯誤的複製

(1)
很早以前，人類就瞭解了自己的弱小：我們跑不快、跳不高，沒有爪子，沒有硬殼。

即使如此，我們還是驕傲的自稱萬物之靈。

　　因為我們會創造工具，來幫我們克服困難。

　　我們製造的工具，幫助了我們成為萬物之靈，統治地球。

　　人類與工具之間，也同時產生了複雜的情感。刀子，可能是人類剛開始的幾種偉大工具之一。剛開始，可能不叫刀子，只是一些磨利的石頭，有了這些鋒利的石頭，本來無法打敗的野獸，變得容易得多了，本來很難分開的肉，變得可以切開了。火也是一種，有了它，人類不算很好的眼睛，可以適應夜晚的生活了，也可以把肉烤熟，變得更加美味。

　　所以，原始人類應該相當喜愛這些工具了？沒有那麼單純，其中還包含有相當複雜的情感。我猜剛開始一定有人相當鄙視那些需要靠鋒利的石頭才能捕獲熊的人，也一定有人拒吃用火煮過的東西。除了喜愛之外，人類還厭惡、害怕工具。即使到了現在，刀子和火，還被視為危險的東西，也或多或少的帶有神秘的色彩。

　　不論如何，人類很快的適應了這類的工具，甚至深深的依賴它們。

　　接著，一些更複雜的工具不斷產生，我們稱這類工具為機械。工業革命後，機械的進步一日千里，用來代步的機械，能夠比跑得最快的人類還快上許多倍。一部吃汽油的機器，力量也比數十個吃五穀雜糧的人還大。

　　在剛開始的時候，也一定有一些優秀的工人，曾經自豪自己用傳統方式手工生產的產量，能夠勝過老闆剛購買的昂貴機器。

　　同樣的，不論如何，即使現在仍然有人會舉辦汽車和人類的短跑比賽，人們也已經了承認體能不如機器的事實了，也同樣的深深的依賴這些機器了。

(2)
沒有人會因為刀子比我們的指甲鋒利，而感覺有傷人類尊嚴，也沒有人會因為汽車跑得比人快，而害怕萬物之靈的地位會被取代。

　　至少現在不會。

　　接著，又有一種利用電子原理製造，更加複雜的機械產生了，我們稱之為電腦。

　　電腦可以在一秒鐘之內，做出上千萬個加減乘除的計算，可以在公平的西洋棋比賽，打敗世界棋王。一個依照順序記住看過一遍的六十樣物品的人，就能打破世界紀錄，但隨便一台 PDA，記憶容量都是以百萬來計算的。在幾分鐘之內，電腦能夠把幾何原本內所有的定理都證明一遍，大多數的人，學了三年的國中數學還未必瞭解。

　　即使在汽車氾濫的現在，馬拉松賽跑仍然照常舉辦，但我們卻會在電腦打敗棋王後，替職業棋手的未來擔心。

　　因為，我們引以為傲的，自稱萬物之靈的原因，是我們能夠思考的能力，而不是十秒鐘跑完一百公尺。

　　我們有一個挑戰者了：萬工具之靈──電腦。

　　人們津津樂道那些能以心算擊敗電腦的人，對於自己能夠下象棋贏過電腦，而洋洋得意，嘲笑電腦僵化的思考方式。

　　工具，已經一步一步的把人類逼到牆角，如果連思考都輸了，我們還有什麼能引以為傲的呢？

　　電腦也許可以思考、可以記憶、可以推理，但是，我們還有可以讓我們驕傲的創造力。我們有創意，電腦只會拷貝。

(3)
因為有創意，我們還能保有一點身為人類的尊嚴，也因此，雖然我們都相信在將來一定會有強而實用的人工智慧產生，卻一點也不擔心電腦會擺脫工具的宿命，一點也不擔心第一批一千兩百歲的人類，很可能是被電腦創造出來替自己更換電池的奴隸。因為我們有創意，而電腦這種愚笨的工具，只會死板的照章行事，即使在大多數的科幻故事中，機械人也都是被塑造成死板、不知變通、沒有感情的。他們渴望擁有像人類般的情感。沒有情感，怎麼會有創造力呢？誰能想像那些偉大的藝術創作背後，沒有動人的情感作為基礎呢？

　　很可惜的，我們引以為傲的創造能力，也許並沒有想像中的神聖不可侵犯。長期以來被歌頌以及神話的創造能力，也許只是一種錯誤，一種錯誤的複製。

　　這樣說也許有點太含混了。創造的過程，並不僅僅只是錯誤的複製而已，這個過程，也需要推理、判斷、記憶、模仿等等。比方說，你想到一個想法後，一定也會做某種過濾，看看可不可行，然後和記憶庫中的其他想法整合，在使用一些以前學會的技巧完成他。

　　但誠如前面所說的，這些電腦都會，推理？電腦演繹的能力可不一定比人類差，至少在證明幾何原本和下棋方面是如此。記憶就更不用說了。

　　但是，包含在這種種毫不稀奇的伎倆中，必定還有一個核心，一個令人類驕傲的部分，一塊莫名所以的、神秘而神聖的區域，才是我們創意的根本來源，才是我們最後退守的聖地。

　　我在此斷言的，就是殘酷的指出：這種能力，不過是一種錯誤的複製、失敗的模仿而已。

(4)
為了更具體的描述這句話，不妨考慮一下下面這些可能的情況。

　　輪子發明的情形可能是怎麼樣呢？可能是某個人眼花，看到奔跑直中的羊，腳飛快的轉動，一時覺得好像是一個圓圓的東西，因此發明了輪子。

　　也有可能是，閒聊時，某個人談到隔壁村利用圓形的物品轉動，可以輕鬆的搬運物品，其實隔壁村的人，只是把物品放在圓形的桶子內，推動而已。一個聽到談話的人，在把談話還原成影像的過程中，做了錯誤的重建，因此發展出了輪子。

　　另外一種可能，再利用滾木法，搬運東西的時候，滾木散開了，兩三根木頭隨著物品滑行了一陣子，一個人看到了，在腦中出現了錯誤的構圖，依此構圖發明了輪子。

　　我們的感官、思考，有時是相當模糊的東西，在傳遞的時候，發生錯誤的頻率相當高，我們總有機會修正錯誤，看錯的東西，可以再看一眼，想錯的東西，三思而後行就不容易犯錯，而且還有其它的線索，可以修正思考。這些錯誤不至於讓我們的生命陷入危險的狀況，卻能成為創造力的泉源。

　　藝術作品呢？一些作曲家會說，他們的腦中自然而然的會出現聲音，他們會聽到天上發出來的旋律，這些天上來的聲音，有的時候是大自然偶然巧合的產生，有的時候可能是聽錯的，有的時候，則可能是在腦中盤旋已久，經過多次錯誤的複製，突然冒了出來。

　　那為什麼說是錯誤的複製，而不只是說錯誤呢？因為，創意是個錯誤這句話容易形成誤解，而我們腦中所存的資訊，不是直接由外界的資訊複製進來的，就是在腦中推演出來的，如果套進電腦的模型來想像頭腦，複製這個動作，是最常見的動作，用這個動作來讓文句通順。如果沒有這些錯誤的話，我們所生產的東西，會被稱為是複製品。

　　所以說，創意，是人類結構不完美的結果。等等，這句話說得太武斷了，也許，我們可以承認，有的時候，創意是這些錯誤下的產物，但我們能說，總是如此嗎？

(5)
　　沒有錯，真的無法確定是不是所有的創意都是如此，我沒有好好嘗試過去做這件事。即使想去證明，也無處可下手。

　　想要說所有的烏鴉都是黑的，也很難，但只要找到一隻白色的烏鴉，就能說並非所有的烏鴉都是黑的。即始找到一隻白色的烏鴉，很有可能那隻白色的烏鴉不是烏鴉，而且也不能確定他的白色是不是只是一層油漆而已。

　　好像有點離題了。我們對於創意在本質上是不是一種錯誤，能做的，也就是大量的觀察了。就像我們對烏鴉做的一樣，仔細搜索，應該能發現其中錯誤複製的部分。

　　當然，也有些創造，在某些層面下，看起來好像只是純粹的邏輯推演，歸納整理即可得出。比方說，某個難題的出色數學證明，的確是一種創作，內容上，也的確只是邏輯的推演而已。但就人之異於機械者幾稀的觀點上來看，這個證明，單就邏輯推演的部分，電腦也能辦得到。真正的創造部分，應該是證明構成的思維過程，這個構造的過程中，很可能利用了許多不完美的線索和推論，也一定用了一些直覺和經驗法則，這之中，應該就會包含了所謂的錯誤部分。

　　如果人類思考的方式都是以完美的純粹邏輯思考，創造思想機器也就不會那麼困難了。

　　能做的也只有這些了，我沒有打算證明我的斷言，也沒有打算讓包括我在內的任何人對這個斷言確信不疑，不過，在這篇文章往後的發展，將會暫時假定這個斷言是對的。

(6)
　　所以說，市面上許多教導創意的書籍上所說的方式，如果真的有用，不過就是增加我們思考、感官中錯誤發生的頻率，或者錯誤發生的有用率。

　　比方說腦力激盪好了，大家不斷的說出自己的想法時，其它人聽到的，真的和發言者想的一樣嗎？如果人類的溝通真的那麼有效率的話，這個世界應該會美好很多。也就是這樣，利用溝通上的錯誤率，大量的產生了標準的錯誤複製，創意也就自然而生了。

　　至於什麼水平思考法、右腦思考法、自由聯想法，哪一個不是為了要破壞大腦完美的邏輯呢？

　　組合法、放大法等等創意的基本元素，就是以人工手法蓄意製造感官印象上的錯誤。

　　我們不用學那麼多方法，只要掌握住，增加錯誤率，就能增加創意了。不需要再羨慕那些充滿創意的人了，一些抽象畫的藝術家，很可能只是盡力的「寫實的」描繪他們腦中的景象而已，某個大腦中的錯誤複製。

　　就在我們不再羨慕充滿創意的人的同時，也很可能是我們無法鄙視電腦的時候了。

　　當我們發現我們引以為傲的創造力，本質上不過是錯誤的複製之時，我們還有什麼好驕傲的呢？

　　事實上也不盡然，當人們發現自己是由猴子變成的的時候，也一度無法接受。

　　創意只是錯誤的複製，那又如何？演化的本質，不也是錯誤的複製？

　　演化論雖然有所謂的「物競天擇、適者生存」，但這兩句話倒不是什麼重點。這兩句話，在某種意義上，只是自我提醒的廢話而已。適者生存，其實也就是生存適者，活下來的，是能夠活下來的，能夠適應環境的，這句話絕對不會錯，因為不能適應環境的定義，本來就是在這個環境下會無法生存的意思。這句話本質上是一句廢話，他的意義在於提醒你，去想，為什麼現在還有那麼多的物種能夠適應環境，只是剛好嗎？有可能，但是，現在的人，比較相信的是，錯誤的複製。

　　比較常用的名詞是「演化」。物種在繁殖之時，雖然預期上，會產生和親代相同的後代，但事實上呢，卻總是有差異的，基本上，就是一個有錯誤的複製，一個不完美的複製品，也因為如此，才會發展出生物的多樣性。

(7)
　　當人類剛剛知道自己是從猴子變成的之時，一度相當的震撼，因為這嚴重的打擊了人類的驕傲──一種無知帶來的驕傲。

　　到了現在，已經廣泛了接受了演化論。創意也是一種錯誤的複製，由於演化，摒除了人類獨特物外的地位，人類終於比較不懷疑自己也是一種動物。同樣的，接受了人腦並沒有獨特之處，也有助於人類接受人不過是生物機械的事實。

　　這並不損人類的優越性，就像演化一樣，即使我們知道有突變這回事，也承認演化不過是不完美的複製，但要怎麼錯，才能錯得如此神奇，至今仍然無人能解。創意也是如此，並不是隨隨便便的錯誤就能產生創意，這些錯誤，必然是一種有規則的嘗試，要有一定的配方，才能有如此神奇的效果。稍有不慎，天才和精神錯亂只是一線之隔。

　　也許總有一天，有人能夠掌握這些。但身為學數學的人，似乎有著更大的野心：既然錯誤的複製能夠用在兩個地方，也許就能用在其它地方，甚至，這些錯誤的複製，都有著相同的錯誤配方，如果能夠找到通則，不就能夠一舉解決所有的問題嗎？

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治車如治水

有一句成語叫做「車水馬龍」，在某些情況下，路上的車流，其實有點像是河裡的水流。
綠燈一亮，一長串的車流，如同打開水閥的水流，紅燈一亮，又堵住了。站在高處望著都市中不斷流竄的車流，即使分別來看，每輛車都是意識前往自己的目的地，但整體來看，卻又和觀看瀑布濺下的水花沒有什麼分別。
另外一個共通點，就是兩者皆會造成禍患。古時水患是人類的一大問題，奪去了難以估計的人命，也毀壞了難以估計的財物、農作。隨著人類土 木技術的進步，水患已不再終日困擾人們，取而代之的是所謂的交通問題，不妨稱之為車患吧。在都市中、公路上，每天堵塞的車陣中，同樣有著難以估計的財物損 失，包括浪費的汽油、因堵車延誤的商機、廢氣造成的環境污染。在某種意義上，也殺害了不少人命，畢竟生命是由時間組成的，車患浪費的時間，等於浪費每個人 的生命，雖然不是真的把每個人都殺死，但把每個人的生命都浪費了一部份，相加之下也很可觀。這還不包括排放廢氣慢性長時間坐在車椅上所危害的健康，以及堵 車造成救護車無法及時搶救的生命。
到目前為止，車患一直是讓人頭痛的問題。
回想古時候，水患也是一樣，最有名的治水故事，恐怕就是大禹治水吧？傳說在那之前，治水一直都沒有有效的方式，大禹的爸爸鯀，雖然有著 一流的土木技術，甚至還從天上偷來了息壤，但卻沒有成功，原因是他所使用的方式建築高大的堤防擋住河水氾濫，雖然直觀，但這種硬碰硬的方式，很難人定勝 天。大禹就聰明多了，利用水的特性，採取疏通的方式，獲得了極大的成果。
所謂鑑古知今，這給我們解決車患有何啟示？現今解決車患的問題，採用的方式也是相當直觀，減少車輛，或者增加道路，沒有錯，夠多的道 路的確可以疏通車流，但是就像鯀當年一樣，建築夠高夠堅固的堤防，的確可以擋住河水氾濫，問題是，提防永遠不夠高。道路再多，也比不上車輛增加的數量，況 且路越多，越多人想買車。
那減少車輛的數目呢？要嘛就是辦不到，要不然，就要靠一點強制或者半強制的力量，損害人民的福利和自由。想想古代人會不會想要河水的水量減少呢？很難做，而且他們也不會希望這樣的。因為，灌溉用的水是很珍貴的，沒有人會希望減少的。
那現在的交通大禹會採取什麼方式呢？
雖然我不是交通大禹，還是可以做一些聯想。水患的問題是氾濫，直覺的方法是阻擋，大禹的方法是疏通。
車患的問題是阻擋，車被堵住了，直覺的方法是疏通。增加路，把路拓寬，那大禹的方法會不會導致氾濫呢？
什麼是氾濫？
解釋當然可以很多種，可能根本是牽強附會。我提供一個看來有點合理的解釋好了。
氾濫，對水來說，就是跑到河的兩岸，對車來說，停在路邊就跟氾濫有點類似了。現在很多路的兩側，都劃了紅黃線禁止停車，不妨讓出來，提 供停車之用。停一排，不夠，停兩排，只要車能進出，盡量的停。這樣，就增加了許多停車位了。把現在好幾線的大馬路，停成一兩線的單行道。我們的雙向道太多 了，把大馬路變成單線道、單行道。
這樣，也算是個方法嗎？車位是增加了，路卻變少了。其實不用擔心，你知道路上的車流中，有多少車其實是在繞來繞去在找車位的嗎？
我就有許多次繞來繞去半小時找不到位置停的，找車位的車子，速度慢、轉彎多、數量多，對交通的影響相當大。犧牲一點路寬來增加停車位，也是一招。

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猜數字遊戲

猜數字遊戲 (1)

猜數字的遊戲有很多種，一種相當有名的，稱為幾 A 幾 B，典型的規則是，兩個人玩，雙方各準備一組四位數的數字，不讓對方知道。雙方輪流猜對方的數字，先猜中對方數字的人贏。當對方猜了一個數字時，你要告訴 對方一些線索，你要告訴他他的答案中，有多少個數字猜中，但放的位置不對，有多少個位置放了正確的數字，，比方說你的答案是4162，他猜的是2156， 那 1就是位置正確，數字也正確， 6 和 2 他有講到，但位置不對，就是猜到但位置不正確。回答的方式使用一種簡稱，位置正確的數字稱為 A，猜到但位置不正確的稱為 B，以剛才的例子來說，就要回答 1A2B，這也就是幾 A 幾 B 的名稱由來。

這個遊戲似乎是由猜顏色的遊戲演變而來的，只不過把要猜的四個位置換成了顏色，回答的方式改為使用幾黑幾白來回答，也有商品問世，有 個上面有許多洞塑膠盒子，可以讓你把有顏色的塑膠釘子插到上面，方便進行遊戲。好處是可以重複使用，不用浪費紙張，但顯然不比以紙筆進行遊戲方便。即使猜 的是顏色，仍然可以算是廣義的猜數字遊戲，因為本質上其實沒有什麼不同。這個遊戲簡單的調整一些參數，比方說四位數改成六位數、十進位改成十二進位、數字 可以重複或者不能重複、第一位可以是零、只能是零等等，就能有許多變形。這類遊戲是不是有什麼最佳的解法？以及多少次能解出來，我這裡沒有資料，但以典型 的規則來說，這個遊戲使用最簡單的方法：「第一次隨便亂猜，以後每次，依據對手給的提示，猜一個有可能的答案。」就已經有不錯的效果了。
也因此為這個方法如此簡單，當一些 BBS 提供猜數字遊戲時，我們可以使用自動程序來取代人力，賺取 BBS 金幣。

猜數字遊戲 (2)

雖然說靠著固定的演算法來猜數字，理論上是相當有效的，但自限於數學化的前提，往往會忽略了數學往往會簡化現實。方法的假設前提，忽略了數字本 身是不同的，面對於人類出題者， 5678 出現的機會絕對和 1479 是不同的，同樣的，當你面對的是人類答題者的話，如果你出的題目是1234，有很大的機會第一次就被猜中。即使雙方利用本質上完全相同的方法，如果能善用 對手的慣性，贏面的確很大。
那電腦出題又如何？細心的程式設計的確能讓出題及答題的參數非常的隨機，讓所有的取巧方式毫無著力點，也有可能設計出人工智慧能夠觀 察出對手的行為模式予以痛擊，不過一旦開始利用對手之前的行為模式作為往後判斷的依據，那你的的判斷也出現了模式，這時鹿死誰手還未可知。
但一般來說，不值得為這樣一個小東西來寫一大堆程式，比方說我的自動猜數字程式來說，該開始的版本，甚至一開始都猜同一個數字，每次 猜的方式都一樣，所以出題者聰明的話，可以選擇一個數字，讓程式每次都必須花費最大的回數才能猜中。解決的方法，就是使用亂數。但是，電腦的亂數基本上就 是一個亂數表，當你程式執行之後，要求亂數的時後，系統會依序把亂數給你，也就是說，程式執行後，每次的亂數序列都一樣，所以一般來說，程式設計者會在程 式開始時，設定一個特別的亂數表種子，設定依據通常都是時間的函數，絕大多數人都是直接把現在時間拿來當亂數表的種子。這樣，程式每次執行時，都會給出不 同的亂數了。
BBS 上的出題的方式還是有很多可能，奸詐一點的BBS 甚至可以不用出題，因為他不需先公布答案。但是使用亂數是最簡單的方式，即使如此，還是有許多可能，光是電腦上的亂數表就有好幾種了，選擇種子的方式也有 很多，就算是這些不管，我們要如何產生一個四個不同的數字呢？我的猜數字程式使用的方式是，先產生一個 0123 到 9876 之間的隨意亂數，然後檢查他是不是每一位都不同，如果不是的話，重新產生一個亂數，直到成功為止。這只是一種方式，你也可以產生一個介於 1 到 10*9*8*7之間的亂數 n，然後尋找第 n 個四個位數都不同的數字。

猜數字遊戲 (3)

BBS 上使用的不見得是這兩者，在猜數字遊戲風行的時候，我曾在某站上發現，每次上站之後，每次的答案，都是固定的一個序列，簡單的說，那個BBS 上沒有設定亂數種子，因此，光靠手動輸入，馬上都能一回合猜中，迅速成為暴發戶。但是，對於我們猜數字遊戲的主力不良牛來說，就沒有如此容易了。觀察我的 猜數字程式的紀錄之後，發現了一個有趣的現象，不良牛的預設數字並不是完全的亂數，他的第一位數和第二位數必定奇偶相反，後面幾位也有高於平均值的比例奇 偶相間。觀察到如此明顯的行為模式之後，馬上把這個模式利用進去，大膽的叫猜數字程式只猜前兩位奇偶相反的數字，加入這個規則之後，猜的回合數從平均五回 合多，變成平均三回合多，賺錢的效率明顯增加了。但是為什麼會造成這種現象呢？原來有一種舊的亂數表是奇偶相間的，對於亂數品質要求不高的情形下，還算堪 用，但在現在的狀況下，卻造成了有趣的現象。
但又為什麼後面幾位沒有必然奇偶相間呢？猜測的結果是不良牛產生四位數不同的數字，使用的方法應該是：先隨機從 0~9中選出一個數字，當作第一位，然後，在從 0 到 9 中隨機取出一個數字，如果和第一位不同，就當作第二位數字，如果和第一位一樣，那再隨機取一個數字，直到和第一位不同為止。第三，四位也用和第二位類似的 方式，從 0 到 9 中隨機取出一個數字，比較和前面幾位有沒有重複，有的話，重新挑一個數字，直到和前面幾位不同。在這個方法中，第二位和第一位其實不用作比較，因為一奇一 偶，一定不同，但我們猜不良牛的作者一定忽略了這點。依照這個方式，我們可以算出第三位和第二位奇偶相間的機率，也可以算出第四位和第三位奇偶相間的機 率，拿來和之間記錄的數字來統計，發現結果是吻合的。

猜數字遊戲 (4)

由於和統計的結果吻合，所以對於不良牛的出題方式就有了完整模型，剩下來的，就是要確定亂數種子，先用一般的方法猜個兩三次，得到前兩三次的答 案，然後這邊就開始利嘗試亂數種子，套進我們猜測的出題模型，看看會不會得到和面所得的答案一樣。這些嘗試都進行得很順利，而且得到不良牛使用的亂數種子 就是直接使用時間這個結論。
就這樣，又把之前的平均三次多猜中，降到平均一次猜中，一個不能再好的結果。
這個猜數字的最佳成果所帶來的收益成果，也不過就是那了一大堆不良牛金幣，除了送人，也不知道能有什麼用。最後，該站的出題程式也改了，給獎金額也做了限制。
也有其它能得到比較實際利益的猜數字遊戲，那就是猜密碼了。
和幾 A 幾 B 一樣，密碼的選擇，也是可以很隨機的，面對著設計良好的密碼檢查系統，猜出密碼的唯一的選擇，就只有花費天文數字時間的暴力搜尋了。很幸運的，猜密碼也是 一種廣義的猜數字遊戲，我們面對的出題者同樣也常常是有行為模式的人類，或者有行為模式的電腦程式。
比方說，對於一個常常連上的主機而言，即使是對於密碼安全相當重視的人，也不會選擇一個非常困難輸入的密碼。一般而言，情況甚至更 好，大多數人在實務上會把方便性的優先權放在安全性的前面。太長又複雜的密碼，不小心忘了怎麼辦，又很難打，常常會打錯。所以，絕大多數複雜而安全的密碼 就被物競人擇掉了。
為了解決人們討厭輸入複雜密碼的困擾，許多的軟體開始貼心的幫使用者記住密碼。可惜的是，這樣並不會帶給那些複雜難記得密碼任何福 利，反而更加打壓他們的生存。為什麼？軟體幫我們記住了複雜的密碼，那複雜密碼的難打性和難記性的困擾不就解決了嗎？為什麼反而更容易淘汰？原因很簡單， 由於軟體幫使用者記住了密碼，使用者不需要常常使用這個密碼，反而很容易就忘記了密碼，不要說複雜的密碼了，就算是簡單的密碼，久了不用，也很容易就忘 了。一般來說，這不會造成困擾，反正軟體幫你記住了，你記得住、記不住也就不重要了。但也許有一天，你換了新電腦了，更新軟體了，或者中毒了，也許有次有 急事使用別人的電腦，連上主機時，突然發現腦筋一片空白，完全忘了當初設定的密碼是什麼？猜了幾次，終於放棄了。從此以後，你發誓再也不用自己記不住的密 碼了，並且把他抄起來，貼在螢幕旁，而且所有的帳號都使用相同密碼。
所以，有了自動記憶密碼的軟體，只會讓密碼變的更簡單、更單純，也很少有人會沒事去改密碼。
所以，一般原則下，猜密碼的空間只要鎖定在「記得住」和「方便打」的交集就可以了。
可惜即使如此，我們還是很難像有些電視影集上演的，潛入別人的辦公室，打開電腦，試著猜了兩次密碼都拒絕存取，皺了皺眉頭，看到辦公桌上放了一張父女合照，靈機一動，打了那個女兒的名字，歡迎畫面就出來了。

猜數字遊戲 (5)

如果真的有要在 login: 和password: 的提示符號下，親手猜測密碼的話，login名稱 guest, password 空白的會有一點成功率。如果有已經知道一些帳號名稱，比方說 NT 的輸入密碼方塊會顯示上一個login 的帳號名稱，可以試著在密碼的欄位輸入帳號名稱，比方說帳號名稱如果是 weijr，可以是著猜猜看密碼是不是也是 weijr，如果不行，還可以試試看 weijr1, weijr2, weijr0，如果都不行，再猜一下 1234 試試看。
如果都不成功，不要喪氣，這是非常正常的，如果人在主機旁邊，可以看看桌子上，螢幕旁，或者旁邊牆上有沒有剛好貼有密碼，這個可能性在公開的環境中還不小。如果面對的是 Unix 主機，下面有一些可以嘗試的（帳號：密碼）組合：
StoogR:
　　　　wank:wank
　　　　root:D13HH[
　　　　root:D13hh[
　　　　root:wh00t!
　　　　gamez:lrkr0x
　　　　rewt:satori
　　　　hax0r:
　　　　friday:
也許已經有別人先偷偷裝好後門了。
如果都還不行，你還是可以隨意的猜測一些，猜越多，中獎率一定就越高，不過越多的嘗試，會顯現出越多的惡意。
用手猜密碼成功率高嗎？不高，不過我真的有猜中的經驗。
一般來說，沒有人會徒手去猜密碼的。
也可以用和幾 A 幾 B 的方法，靠者電腦連線程式自動化的去猜，但是，這就和徒手猜的一樣，過多的嘗試，會顯得具有侵略性，搞不好就會被抓起來。
所以一個小結論就是，除非是真的很差的密碼，沒有其它資訊輔助的狀況下，此路不通。
在此，思考的方向就要轉向機器是如何判斷密碼是正確的？顯然電腦的硬碟上面一定存有密碼的資料，用來和使用者的輸入比對，用來確定密碼 是否正確。但是，這樣的話，機器的管理者不就可以知道所有使用者的密碼了嗎？如果使用者剛好在其它的地方也使用了相同的密碼，那心懷不軌的管理員就可以堂 而皇之的借用這個使用者的帳號了。比方說好了，你在藍盒的密碼，如果剛好和你在椰林的密碼一樣，那藍盒的站長會不會用這個密碼幫你處理你在椰林的郵件？
的確有些站台他們會知道你的密碼，所以，他們才能提供一些特別的服務，比方說當你忘了密碼，他們可以幫你記起來，或者像是剛才說的幫你偷偷處理你在椰林的郵件。
藍盒以及絕大多數的 BBS 無法提供這種服務。
但這又是怎麼辦到的？如果說藍盒不知道使用者的密碼，又怎麼能檢查使用者的密碼是不是正確的？

猜數字遊戲 (6)

既然藍盒不知道你的密碼，又怎麼能檢查你輸入的密碼是不是正確的？
解決的方法是這樣的，藍盒上面不會存有你的密碼，但是我們存有一份經過編碼處理過的你的密碼。我們可以把編碼處理看成一個函數，F，你 的密碼如果是X，我們這裡就存有F(X)，比方說你的密碼 X 是 hello，那 F(X) 就會出來 Gjy3.U5xOfA 這樣一組沒有人看的懂得編碼，這樣，不管是藍盒的站長還是誰，只能看到 Gjy3.U5xOfA，看不到你的密碼 hello 了。
要比較使用者輸入 Y 和密碼 X 是不是一樣，只要比較F(Y) 和 F(X) 是不是一樣就行了。
我的數學系 b81同學們看到這個地方，一定會看到一點問題，沒有錯， F(Y) 和 F(X) 相同，不能保證 X 和 Y 相同，比方說另一個密碼 world 經過 F 處理後，也會成為 Gjy3.U5xOfA。所以呢，F 需要一點特殊要求，就是不同的密碼，經過 F 處理之後，也要得到不同的編碼，數學上說的就是 1 to 1 。實務上的要求沒有那麼嚴格，但至少，重複率要很低，非常的低。
另外一個問題是，BBS 的站長當然可以看BBS 的程式碼，也知道 F 的編碼過程，難道不能把 F 反解回來嗎？數學上來說，的確存在一個 F 的右反函數 G，使得 F(G(X))=X ，所以站長「只要能」找到這個 G，就可以偷得使用者的密碼了，但困難的就在於找到這個反解法。
已經知道編碼的方法，倒著回去，不就可以得到反編碼法了嗎？我曾經被這個問題困擾了一陣子，然後一步一步的把密碼編碼法拆解，然後看 到了不可逆的部分，終於相信了。其實不需要這樣子才能瞭解。這裡的不可逆，和數學的不可逆有點不一樣，事實上，前面已經說了，像 F 這樣的函數，的確存在足夠好的反函數，數學意義上它是可逆的。
什麼是這裡的不可逆，舉個例子比較快，比方說我們讓F(X) = 第 X 個質數的平方根小數點一位到十位。求出 n=F(X) 相當容易，只要拿出夠好的計算機，計算第 X 個質數，把小數點拿出來就可以了。但相反的，如果是已經知道了 n=F(X)，想知道 X 是多少，只得慢慢的找了。所以這裡的不可逆，只是很難找的意思，難到只能一個一個慢慢去試。
最難也只能這樣了，你沒有辦法阻止我一個一個去試。
但是，你怎麼知道只能一個一個去找，也許有捷徑？不用太驚訝，這是一類很古老的問題。還記得中學學的一元二次方程式嗎？或者多元一次聯立方程式？方程式就是我們的 F，解方程式就是尋找看看有沒有快速得到 G 的方法。
對幾千年前的人來說，F(X)=5X^3+6X^2+7X 已經夠好了。

猜數字遊戲 (7)

除了不可逆的編碼外，另外還是有一些軟體會使用可逆的編碼法，比方說，Windows 撥號網路的密碼記憶，為了不讓人輕易讀到它幫你記憶的密碼，所以加以編碼，但編碼又一定要可逆，因為視窗要幫你輸出密碼。
就某方面來說，這樣甚至比用明文記憶更糟。
還是回到前面的不可逆編碼，既然找不到快速的可逆解法，我們至少能慢慢把密碼試出來，雖著編碼方式的不同，試出來的時間當然也不同。比 方說，我們可以在兩天的時間之內，使用個人電腦，試出任何一個由英文字母，阿拉伯數字，標點符號，空白反正就是你鍵盤能夠直接敲出來或者加上 Shift鍵能敲出來的那些東西組成的密碼。反之，一般 Unix 的 crypt編碼，需要的時間就久多了，不是一兩年能夠出來的。
雖然，必須要慢慢去試，但是，我們還是有有趣的猜數字遊戲可以玩。
比方說台大計中好了，會要求學生、老師和職員，在申請帳號時，填寫一個預設密碼。當年我申請時，發現一堆人把申請單放在一個籃子內，我 根本就不用猜，就可以看到許多人的密碼了。這當然不夠有趣，有趣的是，計中限定你設定的密碼，必須前兩位是英文字母，後四位是數字，比方說， ab1234，那前兩位的英文字母可不可以用大寫？就我瞭解是可以的，但多數人都有疑惑，在對於大小寫沒有特別喜好的情況下，大多數人，在詢問職員和只用 小寫之間，會選擇後者。
這樣，大大的減少我們的搜索範圍和花費的時間。
26*26*10000 ，看起來是一個大數字，即使用很普通的個人電腦，也不需要花費幾小時就能試完。當然前提是，要先有編碼過的密碼表。一般的情形下，計中不會讓你看這個表，但在某些情況下，是可以拿到這個表的。也可以使用一些不太難的技巧，主動拿到這個表。
問題是解一個密碼，花費的時間不多，但我們需要猜很多密碼的時候，怎麼辦？

猜數字遊戲 (8)

面對一萬多個帳號，即使是只要試 aa0000 到 zz9999 之間的可能，也要花費不少時間。還好，這些數字之間，不是平等的， ab1234 永遠比 kt2493 吃香一點，但問題是，哪些數字是吃香的？我們知道，生日永遠是密碼選擇的主流，所以第一個數字是 0 的機率不小，第三個數字也常常是 0,1,2 ，如果你手上剛好有一份學號和生日的對照表，也許可以先試一下。但是，許多人並不是使用自己的生日，而是親朋好友的。況且，生日也不見得是平鋪直述的使 用，所以期望不要太高。另外，1234，5678， 7777這種數字，也比較吃香。與其花腦筋空想，不如使用統計的方式，把有人用過的密碼來做一統計。光是哪一位、哪一個數字、哪一個字母比較常用，已經有 不錯的效果了。
總之，雖然使用者隨時可以改密碼，但由於前面所說的，既然電腦都幫你記住密碼了，誰還會記得去改密碼？另外一方面，使用者很可能會誤會說，密碼一定要前兩位字母、後四位數字。所以，光是用這個方法，可以解出的密碼超過七成，甚至有九成以上的解碼率。
解出密碼有什麼用處呢？簡單的說，除了得到大家沒有良好的密碼習慣這個結論，並且感嘆一下外，似乎沒有什麼用處。這也不算是什麼用處，因為不需要解出密碼也知道結論。
還有什麼用處呢？連上別人的帳號，可以看別人的信，使用硬碟空間，不是什麼有意思的事情。但是，幫別人查成績，倒是蠻有趣的。

猜數字遊戲 (9)

說到查成績，其中也有一個猜數字遊戲。
查成績遊戲的第一版，雖然也需要輸入密碼，但由於當時作者技術上的限制，所以在輸入密碼後，查成績系統會利用學號，產生一個特別的數 字，利用學號和那個數字，就能查到成績了。問題就在於，數字是經由黑箱產生的，我們能看到數字，能看到學號，但我們不知道數字怎麼產生的。不過呢，一個很 明顯的現象是，班上的同學似乎產生的數字差不多，研究室內的許多人，都知道一些密碼，一個一個拿來試試，證實了這個結論，而且，觀察到了，某個學號是最小 值，然後向兩側上升，這樣的函數，該不會是一個開口向上的拋物線啊？
多試了幾個學號，證實了這個猜測，然後又試了一些別的系的學號，把整個黑盒子都解出來。
因此，在數學系的網路上，有了一個特別版的查成績服務，讓那些沒有在計中申請帳號的同學，也能查到自己的成績。
只讓在計中有帳號的同學能查成績，實在是一種不公平。
當然了，這招現在已經行不通了，不過呢，手上一堆帳號和密碼對照表，還是可以幫別人查成績的。
光查查成績似乎不夠有趣，那幫別人領錢又如何？

猜數字遊戲 (0)

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誠實國之謎 (4)

這時，突然聽到：「讓我來解答吧，國王。」

　　是誰？難道是之前枉死者的冤魂嗎？

　　一個人影從大門旁的柱子邊站了起來，慢慢的走到中間，原來是ㄆ王子。ㄆ王子在以圓週率那個方式解答國王難題失敗之後，一直坐在大門旁的柱子邊。

　　國王：「原來還有一個漏網之魚，只剩下五分鐘了，說出你的答案吧。」

　　ㄆ王子：「很簡單，他們三個人我一起問同一個問題，先回答的就是隨便說。」

　　國王露出不耐煩的神色：「你沒有新的招數了嗎？你還記得你剛才圓週率小數點九十八位的問題已經失敗了？這次你是要問圓週率小數點以下九 百九十八位呢？還是要問第一萬二千三百五十六個質數的尾數是不是三了？不是告訴過你行不通了嗎？就算誠實和說謊的人，都必須花一段時間才能回答，隨便說的 人難道就不能故意晚一點回答？前面已經有很多人嘗試浪費我的時間了，你知道他們的下場嗎？還是你…」

　　ㄆ王子打斷國王的話：「時間不多了，請讓我說完答案之後再評斷吧！我要問的問題是：『現在這個問題，你們是不是最多只有一個人回答「否」，兩個人回答「是」？』」

　　國王喃喃自語：「這樣啊，那如果誠實的人…如果先回答『是』的話…」。國王的聲音越來越小，然後就陷入了一段沈思之中了。在這段時間中，沒有人趕說話。ㄆ王子就這樣成功了撐過了二個時辰的，仍然保有性命。

　　就這樣大概過了十分鐘左右，國王說話了：「有趣了，這個問題有趣的地方，在於誠實的人和說謊的人不會回答一樣的答案，所以呢，關鍵就在於隨便說的人的回答了。」

　　ㄆ王子說：「沒有錯，如果三個人都回答的話，誠實的人和說謊的人，不管怎麼回答，一定一個回答『是』，一個回答『否』，這點在他們回答 之前就已經非常宿命的確定了。所以，三個人中是不是只有一個人回答回答「否」？還是有兩個人會回答『否』？在隨便說還沒有回答之前，都有可能，說謊者和誠 實的人都無法事先預測。」

　　ㄆ王子得意的笑了笑：「之前讓解題者頭大的隨便說，他無法預測的特性在這裡被巧妙的運用了，沒有錯，隨便說的確會擾亂我們解題者的判斷，但同樣的，他也讓讓誠實的人和說謊的人無法預測，這可說是以子之矛，攻子之盾的方法。」

　　ㄆ王子說：「只要隨便說的人一回答『否』，誠實的人就可以放心大膽的回答『否』，說謊的人也能回答『是』了。同樣的，只要隨便說的人一 回答：『是』，說謊的人也可以回答『否』，誠實的人也能回答『是』了。這樣，要判斷他們的身份，是輕而易舉的事了。只要誰先回答，就是隨便說的，剩下兩 個，只要看他們的回答和事實相同還是相反，就能知道他們是誠實還是說謊的了。」

　　國王說：「這樣的確能分辨他們的身份，但是，你考慮的狀況，都是他們三個人都有回答，但就像之前被砍頭的那個誰曾經考慮過的解法一 樣，有沒有可能有一種狀況，當前兩個人回答了之後，造成第三個人不論怎麼回答都是矛盾的，所以無法回答？這樣，就只有兩個人有回答，你的方法就有可能破功 了。」

　　ㄆ王子說：「這個問題我也有考慮過，當然他們不能故意不回答問題。」

　　ㄆ王子換口氣說：「我先來說明，為什麼誠實的人無法昧著良心搶先回答『是』或者回答『否』。如果說他說『否』的話，萬一隨便說接著說 『否』，誠實的人就不誠實了。那如果誠實的人搶先回答『是』呢？只要隨便說的人接著回答『否』，說謊者的確就陷入了兩難的矛盾了，如果他回答『是』的話， 則三個人中只隨便說回答『否』，那說謊的人不就說了實話了嗎？所以說謊的人不能回答『是』。如果他回答『否』，那就有兩個人回答『否』了，所以同樣的，說 謊的人也不能回答『否』，因為這樣一來，他又說實話了，所以他只能選擇不回答，這樣，誠實的人回答『是』，隨便說的人回答『否』，說謊的人不回答，誠實的 人又說謊了，所以，誠實的人為了要保證他的信用不會破產的話，他就不可能先回答了。」

　　ㄆ王子：「同樣的，說謊的人如果先說的話，也無法保證他的回答一定與事實不符。假如他回答『是』的話，只要隨便說的人回答『否』，誠實的人說『是』，說謊的人就變成說實話了，所以說謊的人不能先回答『是』。」

　　國王說：「可是誠實的人也可以回答『否』啊？這樣不就沒有矛盾了。」

　　ㄆ王子說：「首先呢，誠實的人並沒有義務替說謊的人維護他的謊話，而且呢，就如國王說的，誠實的人也只知道另外兩個人一個是說謊的，一個是隨便說的，所以他絕對有權利回答『是』。只要他有回答『是』的可能，說謊者就不能冒險回答『是』了。」

　　國王說：「如果說謊的人先說『否』呢？」

　　ㄆ王子說：「那就更簡單了，只要隨便說的人先說『否』，說謊的人又變成說實話了，他也不能冒這個危險。」

　　ㄆ王子換了口氣，休息一下，又說：「經由這樣的分析，我們可以清楚的知道，誠實的人和說謊的人都不能先回答，只有沒有不需要回答負責的 隨便說，才能先回答。即使是這樣，其中還是有一層巧妙的地方在，當隨便說先回答了『是』，說謊的人如果也回答『是』呢？這時誠實的人不能回答了，這就是我 會問：『現在這個問題，你們是不是最多只有一個人回答「否」，兩個人回答「是」？』，而不是問『現在這個問題，你們是不是有一個人回答「否」，兩個人回答 「是」？』的原因了，如果少了那個『只有』，那說謊的人絕對有權利說：「是」。」

　　ㄆ王子神情愉快的說：「這樣，我這個判斷的方法毫無問題了吧？」

　　國王說：「沒有錯，你的確是解答了這個問題。」

　　ㄆ王子說：「那這就表示我可以娶公主了？」

　　國王說：「很可惜的，你並沒有看出我題目中的暗示。你不妨先用你的方法來分辨一下他們的身份。」

　　ㄆ王子於是使用了他的方法，問了他們三個：『現在這個問題，你們是不是最多只有一個人回答「否」，兩個人回答「是」？』

　　出人意料的的，三個人都回答『是』。

　　ㄆ王子驚訝的說：「怎麼可能？怎麼可能？」

　　國王笑著回答：「沒有想到吧？我的題目暗示很清楚了，誠實國裡面，還是有說謊的人，也還是有隨便說的人。你一定更沒有想到，原來誠實國的國王居然也會說謊？」

　　ㄆ王子嘴巴張著說不出話來。

　　國王又說：「其實也不用那麼驚訝，在一堆都誠實的人中間，由一個會說點謊話的人執政，其實也是很自然的事。」

　　ㄆ王子說：「那…公主呢？」

　　國王笑著說：「前面那位崩潰了的ㄈ，倒是說對了一件事，根本沒有公主。」
（完）

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